Joseph Buchdahl har skrivit flera artiklar om hur man mäter slumpens roll i fotboll, hur träffsäkra oddsen är och varför de är så svåra att överträffa. I sin senaste artikel tar han en ny djupdykning i ämnet ur ett nytt perspektiv.
Många som läser det här är nog lite trötta på det ständigt återkommande budskapet att det är svårt att tjäna pengar på fotbollsbetting eftersom slumpen och oddsträffsäkerheten är så stor. Precis så kände jag också, men nu när fotbollsvärlden tagit uppehåll och jag inte har något bättre för mig har jag börjat gå igenom lite gamla idéer igen.
Den här artikeln är frukten av det arbetet. Här finns egentligen inga nya idéer, bara gamla idéer ur ett nytt perspektiv. Jag hoppas att du kan ha nytta av det.
Hur ser träffsäkerhet ut?
Under årens lopp har jag ofta debatterat mot folk som påstår att fotboll inte styrs av slumpen. Hur skulle fotboll kunna vara slumpstyrd när Manchester United har långt större chans att slå Cambridge United än tvärtom? De har rätt, men den här artikeln handlar inte om fotboll – den handlar om fotbollsbetting.
I grund och botten tillämpas handikapp på oddsen för att ta hänsyn till styrkeförhållandena mellan lagen. Bättre lag får lägre odds. När tillräckligt många människor uttryckt sina åsikter (genom att satsa pengar) om lagens respektive vinstchanser, brukar oddsen hamna rätt nära de förmodat "sanna" oddsen genom en process som kallas prisbildning. Huruvida det sker genom "massans vishet" eller skickliga spelares vishet spelar egentligen ingen roll.
Att försöka slå Pinnacles odds är verkligen ingen barnlek, åtminstone inte när det gäller engelsk ligafotboll.
Spelbolagets jobb är att lägga sig så nära de sanna oddsen som möjligt för att minimera sin risk. Ju lägre risk, desto säkrare kan spelbolaget vara på att gå med vinst enligt likviditetsgarant-principen. Spelarens jobb är att identifiera deras misstag.
Vi kan försöka ta reda på om spelbolaget i genomsnitt ligger nära de verkliga oddsen genom att kontrollera om man hade gått med vinst om man hade spelat på allihop utan någon marginal. Om variansen i avkastningarna från ett litet antal spel har samma fördelning som man hade fått vid slantsingling, och om de återgår till medelvärdet, tyder det ännu mer på att oddsen är träffsäkra och att avvikelser bara beror på slumpen.
Nu ska vi kika på lite data. Jag har utgått från Pinnacles stängningsodds för de tre föregående säsongerna i engelsk proffsfotboll (2016–2017, 2017–2018 och 2018–2019), räknat bort marginalen (för att få fram de "sanna" oddsen) och delat ut poäng till lagen baserat på hur de presterat i förhållande till oddsen. Bedömningsmetoden som ligger till grund för poängutdelningen ser ut så här:
Om ett lag vinner får laget 1 – 1/oddset
Om ett lag inte vinner får laget – 1/oddset
Ett lag kan alltså få max +1 poäng eller -1 poäng per match.
För de fyra engelska proffsdivisionerna under dessa tre säsonger (6 108 matcher och 12 216 poängsättningar) var den genomsnittliga poängen 0,0030 med standardavvikelsen 0,4557. Det verkar ligga rätt nära ett förväntat genomsnittligt poängvärde på 0 om de sanna oddsen i genomsnitt vore perfekta.
En slumpmässig poängfördelning?
Hur ser fördelningen av poängurval ut? Genom att dela in dessa data efter lag och matchdatum beräknade jag ett löpande genomsnitt för sex matcher per lag. Naturligtvis ges inga poäng för de fem första matcherna per säsong.
Det genomsnittliga poängvärdet för sex matcher var 0,0032 med standardavvikelsen 0,1866. Deras fördelning visas av den blå linjen i nedanstående diagram. Den brandgula linjen visar den teoretiska normalfördelningen av poäng om de hade genererats slumpmässigt. Ser du skillnaden mellan den och fördelningen av poäng baserade på faktiska resultat?
Vidare är standardavvikelsen nästan identisk med den som förutsågs av grundprinciper utifrån medelvärdets standardfel,
där σ är standardavvikelsen i poängen för alla enskilda matcher och n är urvalsstorleken, i det här fallet 6.
Detta kan jämföras med den observerade siffran 0,1866. Vi kan återanvända formeln för standardfel och beräkna den förväntade standardavvikelsen för standardfelsiffran, det vill säga standardfelets standardfel. Eftersom vi vet att det finns 10 836 urval bestående av sex matcher beräknas detta på följande sätt.
Därför är 0,1860 bara en tredjedels standardavvikelse från 0,1866 och ligger gott och väl inom ramen för statistisk signifikans. Skillnaden mellan observerad och förväntad slump har uppstått av ren slump.
Det tyder på att Pinnacles odds är ett mycket bra mått på sanningen, och att den stora majoriteten av spelarnas avkastning från dem (åtminstone efter sex matcher) bara beror på tur eller otur.
Det är kanske inget man som spelare vill höra, och jag får ofta kritik för det. Kritiken kretsar främst kring nyckelfrasen ”i genomsnitt”. Pinnacles fotbollsodds kan mycket väl vara träffsäkra i genomsnitt, men ingen spelare är helt genomsnittlig. Det är förvisso sant, men svårigheten för en spelare är att systematiskt kunna identifiera de fel som ett spelbolag gör. Mycket tyder på att de flesta som gör det gör det av ren slump.
Jag har upprepat den här processen för 12 och 24 matcher. Deras poängfördelningar visas nedan. De följer de slumpmässigt genererade normalfördelningarna ännu närmare än poängen för sex matcher.
Poängen för 12 och 24 matcher var 0,0037 respektive 0,0049 (de små skillnaderna mellan dessa tre urval beror troligen på slumpen och det olika antalet matcher). Standardavvikelserna var 0,1301 respektive 0,0916. Det kan jämföras med 0,1315 och 0,0930 som räknades fram med medelvärdets standardfel. Varje sådan skillnad från förväntan motsvarar omkring 1 standardavvikelse. Det tyder återigen på att de uppstått på grund av ren slump och ingenting annat.
Återgång till medelvärdet
Om avvikelserna i genomsnittliga poängvärden för sex matcher var systematiska skulle man kanske kunna förutse vad som skulle hända. Till exempel skulle man kunna anta att lag som presterat bra i de senaste sex matcherna och uppvisat ett positivt genomsnittligt poängvärde ska uppvisa ännu ett positivt genomsnittligt poängvärde under de kommande sex matcherna. Tyvärr förhåller det sig inte så. Sex matcher har en nästan perfekt återgång till medelvärdet.
Men jag påstår inte att lag som presterat bra i sex matcher kommer att prestera sämre i de kommande sex matcherna. Tvärtom brukar starka lag förbli starka. Det är Liverpool ett bra exempel på den här säsongen. Jag påstår däremot att de poängbelöningar som starka lag får, som handikappas på en oddsmarknad för att väga upp deras styrkor, återgår till medelvärdet.
Diagrammet nedan visar att det i praktiken är omöjligt att förutse vilket genomsnittligt poängvärde ett lag kommer att få i match 7–12 enbart baserat på lagets poängvärde i match 1–6. Bara för att ett lag är inne i en vinstsvit innebär inte det att du som spelare kan förvänta dig motsvarande vinstsvit.
Spelbolagens skicklighet i att sätta odds, och spelarnas skicklighet i att identifiera och i förlängningen eliminera eventuella fel, innebär att nästan all poängvarians när marknaden stänger beror på aleatorisk osäkerhet: slump.
En bedömningsmetod?
Förra månaden undersökte jag hur man kan mäta träffsäkerheten på Pinnacles fotbollsmarknader med bedömningsmetoden rank probability score (RPS). Bedömningsmetoden som jag använt i den här artikeln följer ett liknande mönster.
Om Pinnacles odds vore helt träffsäkra hade det genomsnittliga poängvärdet varit exakt 0. Men i likhet med RPS kan vi aldrig veta hur mycket av avvikelsen från 0 som beror på aleatorisk osäkerhet (slumpmässighet i resultaten) och hur mycket som beror på epistemisk osäkerhet (fel i spelbolagets oddsättningsmodell). Jag har eventuellt orsakat ett sekundärt epistemiskt fel när jag avlägsnade marginalen från Pinnacles odds. Eftersom jag inte vet exakt hur Pinnacle tillämpar den har jag varit tvungen att försöka uppskatta hur de avlägsnar den.
Men att den statistiska populationens genomsnittliga poängvärde närmar sig 0 på nästan samma sätt, och att fördelningen av matchurvalens genomsnittliga poängvärden närmar sig en slumpmässig fördelning på nästan samma sätt, tyder starkt på att Pinnacles fotbollsodds är träffsäkra.
"Heta handen"-felslutet, då?
Nu kvarstår fortfarande ett problem. För två år sedan presenterade jag ett spelsystem som försökte utnyttja felaktigheter i Pinnacles fotbollsodds som kan uppstå på grund av det så kallade heta handen-felslutet.
Hypotesen var att spelare kan ha en övertro på vinstsviter och satsa för mycket på lag som är inne i ett stim. Det kan leda till att oddsen för vinnande lag blir lägre än de faktiska sannolikheterna motsvarar. På samma sätt kan spelarna satsa för lite på formsvaga lag, höja deras odds och eventuellt skapa värdefulla spelmöjligheter.
Skillnaden mellan att spela på formsvaga och formstarka lag i sex matcher uppvisade en svag statistisk signifikans (p-värdet var 0,02 för de analyserade matcherna). Skillnaden var mycket större mellan det formsvagaste och det formstarkaste laget (p-värde = 0,001). Om man hade spelat på Pinnacles stängningsodds hade man kunnat gå med 2,7 % vinst efter 5 000 spel (genomsnittligt odds: 3,9). Men om analysen tyder på att marknaden är nästan helt träffsäker, var då allt detta bara en illusion som uppstått på grund av ren tur?
Spelbolagets jobb är att komma så nära de sanna oddsen som möjligt. Spelarens jobb är att identifiera deras misstag.
Det är möjligt. En vinst på 2,7 % kan inträffa 7 gånger av 100 på grund av ren slump, så det finns ingen statistisk garanti. Men om du kikar närmare på fördelningen av genomsnittliga poängvärden för 6 matcher märker du att det finns färre stora negativa poängvärden än man hade kunnat vänta sig av slumpen. 438 av dem är mindre än -0,3, jämfört med 563 för de som genererats slumpmässigt.
En möjlig förklaring till det är att eftersom oddsen för formsvaga lag höjs mer än de borde (på grund av att spelarna underskattar dem) får de ett relativt mindre negativt poängvärde varje gång de förlorar. Efter sex matcher hade 438 lag ett poängvärde på mindre än -0,30. Om du hade spelat på de lagen i deras sjunde match hade du gjort en vinst på 11,6 % (genomsnittligt odds: 3,22, p-värde = 0,06).
Att bara 438 av poängvärdena understeg -0,3 var i själva verket rätt lyckosamt. Om man med dessa odds slumpar resultaten utifrån deras implicita sannolikheter får man fram väntevärdet 513, och i en Monte Carlo-simulering uppvisade bara 2,5 % mindre än 438. Sedan kan vi jämföra denna förväntan (513) med förväntan vid en perfekt normalfördelning och ett genomsnittligt poängvärde på 0. Det råkar vara 584. Bara 3,5 % av simuleringarna uppvisade fler än 584 poängsnitt (för sex matcher) på mindre än -0,3. En statistiker skulle säga att det uppvisar svag statistisk signifikans. Fördelningen av faktiska poängvärden för sex matcher kanske inte är slumpmässig trots allt.
Samma resonemang bör gälla för formstarka lag. Ett lag som är inne i en vinstsvit får ofta lägre odds än de faktiska utfallssannolikheterna motsvarar, och det innebär att det även bör finnas färre stora positiva poängvärden än väntat. Men det är inte vad dessa data visar.
Mer att lära om slump och träffsäkerhet inom fotbollsbetting
Om det finns något icke-slumpmässigt i fördelningen av spelresultat på fotboll är det enligt den här analysen svårt att hitta. Skiljelinjen är tunn mellan slumpmässigt brus och systematiska avvikelser som går att utnyttja – avvikelser som bara de mest begåvade och idoga spelarna kan upptäcka efter att ha spelat länge.
Den här artikeln är frukten av det arbetet. Här finns egentligen inga nya idéer, bara gamla idéer ur ett nytt perspektiv. Jag hoppas att du kan ha nytta av det.
I allmänhet kan man konstatera att Pinnacles odds är mycket träffsäkra åtminstone i genomsnitt, och att systematiska felaktigheter (som eventuellt kan bero på till exempel heta handen-felslutet) är svåra att identifiera. Till stor del är Pinnacle mycket bra på att säkerställa att de eventuella felaktigheterna håller sig inom Pinnacles marginaler. Att försöka slå Pinnacles odds är verkligen ingen barnlek, åtminstone inte när det gäller engelsk ligafotboll.